Question

若m,n（m<n)是关于X的方程1-（x-a)(x-b)=0的两根，且a<b则abmn大小关系。

答案要求将mnab从小到大排列。求数学学霸给详细解答过程。谢谢！！

Answer 1

答案：A＜B＜M＜N或者M＜N＜A＜B或者M＜A＜B＜N

理由：
当A＜x＜B时，(x-A)(x-B)＜0，当x＞B或x＜A时，（x-A)(x-B)＞0，所以方程1－(x-A)(x-B)＝0的根满足x＞B或x＜A.
所以，如果M，N(是方程的两根，则只能出现上述三张情况.

追问

只能一个答案的吧==

Answer 2

m<a<b<n,(x-a)(x-b)=0的两根是a，b，作图形，开口向上的曲线，1-(x-a)(x-b)=0的图像是反过来后往上移动一个单位，与x轴的交点就是m，n

Answer 3

我用几何画板给你做了个图，但是截不了图，唯一答案，mabn，加我qq，我给你讲