(-1)^n×1/根号n判断绝对收敛还是条件收敛
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当k>4时
1/√k - 1/√(k+1) < √(k+1) -√k
∑(-1)^n×1/√n = -(1/√1 - 1/√2) - (1/√3-1/√4) - …… + (-1)^n×1/√n
< -(1/√1 - 1/√2) - (1/√3-1/√4) -(√5-√6) - (√7-√8) - ……+ (-1)^n×1/√n
因此它是绝对收敛的。
1/√k - 1/√(k+1) < √(k+1) -√k
∑(-1)^n×1/√n = -(1/√1 - 1/√2) - (1/√3-1/√4) - …… + (-1)^n×1/√n
< -(1/√1 - 1/√2) - (1/√3-1/√4) -(√5-√6) - (√7-√8) - ……+ (-1)^n×1/√n
因此它是绝对收敛的。
更多追问追答
追问
K哪来的？？还有正确率为多少啊 考试题目 拜托
追答
k是1至n间任意一个整数，本题解得有些勉强，-(√5-√6) - (√7-√8) - ……+ (-1)^n×1/√n还需要证明其是收敛的，仅作参考。
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