若x²-4x+1=0，则x的四次+1/x²的值为 什么。 求过程详细。
若x²-4x+1=0，则x的四次+1/x²的值为什么。求过程详细。还有一题，已知x，y，z，满足xy/x+y=1,yz/y+z=2zx/z+x=3则1...
若x²-4x+1=0，则x的四次+1/x²的值为 什么。
求过程详细。
还有一题， 已知x，y，z，满足xy/x+y=1, yz/y+z=2 zx/z+x=3 则1/x + 1/y + 1/z 为多少。 要过程。
谢谢。 展开
求过程详细。
还有一题， 已知x，y，z，满足xy/x+y=1, yz/y+z=2 zx/z+x=3 则1/x + 1/y + 1/z 为多少。 要过程。
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x²-4x+1=0
x²+1=4x
x+1/x=4
平方，得
x²＋2＋1/x²=16
x²＋1/x²=14=(x的四次+1)/x²
xy/x+y=1, yz/y+z=2 zx/z+x=3
各取倒数
1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/z+1/x=1/3
所以
1/x+1/y+1/z=(1+1/2+1/3)÷2=11/6÷2=11/12
x²+1=4x
x+1/x=4
平方，得
x²＋2＋1/x²=16
x²＋1/x²=14=(x的四次+1)/x²
xy/x+y=1, yz/y+z=2 zx/z+x=3
各取倒数
1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/z+1/x=1/3
所以
1/x+1/y+1/z=(1+1/2+1/3)÷2=11/6÷2=11/12
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