Question

如图，在平行四边形ABCD中，BE:EC=1:2,且S三角形BEF=2立方厘米，求S平行四边形ABCD

Answer 1

解：
∵BE:EC=1：2
∴BE:BC=1：3
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC，AD∥BC
∴BE:AD=1：3
∵AD∥BC
∴△ADF∽△EBF
∴AF:CF=3：1
S△EBF:S△ADF=（BE:AD）�0�5=1:9
∵S△BEF=2cm�0�5
∴S△ADF=18cm�0�5
∵△ABF与△BEF等高
AF:CF=3：1
∴S△ABF:S△BEF=3:1
∴S△ABF=6cm�0�5
∴S平心四边形ABCD=2S△BAD
=2（S△ABF+S△ADF）
=2（6+18）
=48cm�0�5

Answer 2

S（BEF）：S(ABF)=EF：AF=BE：AD=BE：（BE+CE）=1：3，即S(ABF)=3*S(BEF）=6
同理可得S（ADF）=3*S（ABF）=18，四边形面积=（6+18）*2=48

Answer 3

的回答是说得好