Question

已知数列{an}中，an=1+1/[a+2(n-1)]，(n∈N+，a∈R，且a≠0)

已知数列{an}中，an=1+1/[a+2(n-1)]，(n∈N+，a∈R，且a≠0) ①若a=-7,求数列{an}中的最大项和最小项的值②若对任意n∈N+，都有an≤a6成立，求a的取值范围①中可得an=1+1/2n-9接下;接下来如何根据函数单调性求数列{an}中的最大项和最小项的值呢?②中可得an=1+1/2/n-2-a/2为什么满足5<2-a/2<6呢

Answer 1

(1)当a=-7时，an=1+1/[a+2(n-1)]=1+1/[-7+2(n-1)]=1+1/2n-9。an是个减函数，当n=1时，an取最大值:6/7。当n趋近于无穷大时，an的极限值就是:1。即，最大值是6/7，最小值1。.
(2)由an=1+1/[a+2(n-1)]，an≤a6，可得:1+1/[a+2(n-1)]≤1+1/[a+2(6-1)]，即:n>=6。
你的这一步an=1+1/2/n-2-a/2为什么满足5<2-a/2<6?怎么来的哦，看起头晕