Question

概率问题 数学高手来求解！！！

在地上画一个正方形线框，其边长等于一枚硬币直径的2倍，向方框中投硬币，硬币完全落在正方形外的不计，求硬币完全落处正方形内的概率。要详细过程！！！！！
答案是4/32+π 求解！！！！

Answer 1

a=2d
S=(2d)^2+d/2*2d*4+1/4πd^2=8d^2+π/4d^2 (面积的范围 是2d边长正方形+拓宽d/2，顶点是扇形)
圆心在S=d^2

P=1/(8+π/4)=4/(32+π)

追问

在具体一些。。。。。。看不懂。。。谢谢！

追答

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| | d/2
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| | | | 2d
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| | d/2
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d/2 2d d/2

中间那个正方形边长为2d 硬币全在中间面积 圆心所在d^2的面积内，这个知道吗
外圈正方形为全部范围 也是圆心可以达到要求的范围

Answer 2

设硬币直径为1 正方形边长为2
则当硬币圆心落在与正方形同心的正方形边长1中时完全在其中
概率为1/4

Answer 3

设硬币直径径为D，则正方形边长为2D.硬币落在正方形里面的面积为2D×2D=4D*D，硬币落下的范围为4D×4D=16D*D,则在里面的概率为4D*D/16D*D=1/4
结果为1/4

Answer 4

几何概型，设硬币半径a，正方形面积16a^2，硬币完全落在正方形内的面积为4a^2+2πa^2,所以概率为（2+π）/8

Answer 5

约等于1/9 具体我算不出来
但是绝对不是1/4

Answer 6

(16-(1-π /4)x4)/(16+8x4+4π x4)=12+π /48+16π

高手们，做一下