Question

若关于x的分式方程x+1/(x²-x)-1/3x=k/3x-3无解，求K的值

Answer 1

(x+1)/(x^2-x)=1/3x+(x+k)/(3x-3)
(x+1)/x(x-1)=1/3x+(x+k)/3(x-1)
无解说明公分母为0
3x(x-1)
x=0或x=1
3(x+1)=(x-1)+(x+k)x
3x+3=x-1+x^2+kx
x^2+(k-2)x-4=0
所以0,1为方程的两个根
所以0+1=-(k-2)
=>k=1

追问

k/3x-3不是(x+k)/(3x-3)

追答

(x+1)/(x^2-x)=1/3x+k/(3x-3)
(x+1)/x(x-1)=1/3x+k/3(x-1)
无解说明公分母为0
3x(x-1)
x=0或x=1
3(x+1)=(x-1)+(x+k)x
3x+3=x-1+x^2+kx
x^2+(k-2)x-4=0
所以0,1为方程的两个根
所以0+1=-(k-2)
=>k=1

不影响解题