Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点． （1）若PA

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P-QBM的体积．

答案里面第二个问pm=2mc之后就把体积算出来了，实在不明白第二个问的结尾怎么回事

Answer 1

不是很清楚你想问什么？
不过根据已知条件，连接QC，得到三棱锥P-QBC的体积很容易计算出来吧？
M为PC上的点，PM=3MC（到底是2倍还是3倍哦），那么三棱锥P-QBM体积与三棱锥C-QBM体积的比例就是PM/MC，二者组合就是三棱锥P-QBC，所以很容易就计算出了P-QBM。
因此你说的第二问PM=3MC后就把体积计算出来了，就是利用的线段比，因为两个三棱锥P-QBM和C-QBM底面都是QBM，二者的高的比等于PM/MC，自然就得结论了。
不知道我说明白没！

追问

这是书上的答案，我看不出它是怎么求高的，它的意思是CB垂直于PQB，因为PM=2MC所以pm也垂直了吗？总之我找不到高，如果是以PQB为底面的话T^T

追答

M-PQB的高与C-PQB的高的比值等于PM/PC=2/3。这里并不需要作图作出具体的高，但根据关系，二者的高在同一条线段上，这条线段已存在在比值关系，他们在平面PQB上的投影同样存在比值关系，自然高也存在同一比值关系。

C-PQB的高已经说清楚是BC=2

所以最后有个（2/3）*2，就是这个比值。

看看图中的关系，CB垂直平面，PB是PC在平面上的射影，M是PC上的点，PM=2MC，CB=2，这里相当于求MM'，对吧，显然根据比例关系就得到了。

追问

学霸我们能做朋友么

Answer 2

记住就可以

追问

什么定理