Question

如图所示电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化，当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，此时，R1＞R

如图所示电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化，当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，此时，R1＞R2，R1消耗的功率为36瓦．当开关S1、S2都断开时，保持R1的电阻不变，灯L的功率为其额定功率的1/4，R2消耗的功率为2瓦．已知R1的最大电阻为R2的10倍．求：（1）灯L的额定功率．（2）当开关S1、S2都断开时，R1的最大功率．

Answer 1

（1）当开关都闭合时，三者是并联关系，设电源电压为U（即电灯的额定电压为U），电灯的额定电流为I，则有

U2

R1

=36W…①
当开关都断开时，三者是串联关系，由于此时灯泡是额定功率的1/4，所以电流是额定电流的一半，电压是额定电压的一半，电阻R₁、R₂两端的电压之和为

U

2

，所以有关系式

U

2

=

I

2

（R₁+R₂）…②
且此时R₂的功率为2W，有关系式(

I

2

)2R₂=2W…③
由①②③联立解方程组，消掉U和I，则可以得到
（2R₁-R₂）（R₁-2R₂）=0．
因为题目给定条件R₁＞R₂，所以有R₁=2R₂．
根据开关都断开可得，R₁、R₂两端电压之和为

u

2

，电阻比为2：1，所以电压比也为2：1，即R₂两端电压为

U

6

．因为流过的电流为

1

2

I，所以根据功率为2W，有

U

6

×

1

2

I=2W，解得U×I=24W，故灯泡的额定功率为24W．
（2）因为开关都断开时，灯泡的实际功率为

1

4

×24W=6W，R₂消耗的功率为2W，所以由P=I²R可得，R_L：R₂=3：1，那么
R₁的功率P₁=(

U

RL+R1+R2

)2R₁=(

U

4R2+R1

)2=

U2

(4R2+R1)2 R1

=

U2

(4R2?R1)2 R1 +16R2

当4R₂=R₁时，R₁的功率最大，因此R₁的最大功率为P₁=

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

广告 您可能关注的内容 【实用手册】开关电源EMC基础和降噪对策 本手册将围绕"开关电源"介绍EMC的基础知识和降噪对策。免费下载白皮书。 pages.rohm.com.cn广告 格芬科技开关电源电路，支持网络电源管理会议展厅 www.gf8848.cn 查看更多

其他类似问题

• 2012-02-15 （双选）如图所示电路,电源两端电压不变,设灯丝电阻不随温度变化。当开关S1、S2都闭合时,灯L正常发光， 33
• 2012-01-20 16．如图9所示电路，电源两端电压不变，设灯丝电阻不随温度变化 16
• 2011-05-14 如下图所示的电路中，不计温度对灯丝电阻的影响，电源电压保持不变。 16
• 2016-10-15 在如图所示的电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化．当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗 2
• 2017-12-15 如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻不变．当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电灯L正常发光，电压表示 3
• 2012-03-16 36、如图 27 所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光， 4
• 2016-08-25 （2013?荆州）如图所示，电源电压不变，设灯泡灯丝的电阻不随温度变化．当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L 10
• 2013-12-24 电源电压不变,灯的电阻不随温度变化.当开关S1,S2都闭合时,灯L正常发光,R1消耗的功率为 5

更多类似问题 >

为你推荐：