Question

如图，有一个圆柱形纸筒，底面周长为24cm，高AB=5cm，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬到点C的最短路

如图，有一个圆柱形纸筒，底面周长为24cm，高AB=5cm，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬到点C的最短路程大约是（　　）A．12.6cmB．13cmC．91cmD．24.5cm

Answer 1

解：若展开圆柱体，BC为周长的一半，如图所示：
∵底面周长为24cm，
∴AD=12cm，
∴AC=

AD2+CD2

=

122+52

=13cm．
若不展开，则沿AB-BC路线，此时BC为圆柱体的直径：

24

π

≈7.6cm，
则AB+BC=5+7.6=12.6，
可见最短为12.6．
故选A．