Question

求解！一道很简单的数学规律题...谢谢！！！

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列...
第1行 1 2 5 10 17 ...
↓ ↓ ↓ ↓
第2行 4 ← 3 6 11 18 ...
↓ ↓ ↓
第3行 9 ← 8 ← 7 12 19 ...
↓ ↓
第4行 16 ← 15 ← 14 ←13 20 ...
↓
第5行 25 ← 24 ← 23 ←22 ←21 ...

请问：第i行第j列（i<j）上的数为多少？
谢谢！！！
图图：
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/xiaogame/abpic/item/a1946b82066657b60df4d2e2.jpg
请问第i行第j列（i<j）上的数为多少？ 谢谢！

Answer 1

哈，

第i行第j列

如果i≥j时，数是i^2-(j-1)
化简得i^2-j+1

当j>i时,
数是[i^2-(i-1)]+(2i-1)+(j-i-1)*2
化简得i^2+2j-i-2

例如:
第5行第6列为5^2+2*6-5-2=30
第5行第7列为5^2+2*7-5-2=32
第3行第4列为3^2+2*4-3-2=12
第8行第9列为8^2+2*9-8-2=72
第100行第150列为100^2+2*150-100-2=10198
..........

Answer 2

这些数是按顺时针的规律写出的1-2-3-4-5-6-7-8-9-...21-22-23-24-25...
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列...
第1行 1 2 5 10 17 26...
↓ ↓ ↓ ↓
第2行 4 ← 3 6 11 18 27...
↓ ↓ ↓
第3行 9 ← 8 ← 7 12 19 28...
↓ ↓
第4行 16 ← 15 ← 14 ←13 20 29...
↓
第5行 25 ← 24 ← 23 ←22 ←21 30...
↓
第6行 37← 36 ← 35 ←34 33 32 31...

Answer 3

其实这是一道等差数列的题目,高一会学的
解法:
当I<J时,以J即列数为标准
除去第一列的数字1,可以发现
第二列:1+1
第三列:1+1+3
第四列:1+1+3+5
……
第J列：1+1+3+5+……+（2*J-3）
由等差数列前N项和知：该数为：（（J-1）（2*J-3+1）/2 ）+I
化简略。
应该没有错。