在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且4S=3(a2+b2-c2)(1)求角C的大小;(2)
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且4S=3(a2+b2-c2)(1)求角C的大小;(2)f(x)=4sinxcos(x+π6)+1,...
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且4S=3(a2+b2-c2)(1)求角C的大小;(2)f(x)=4sinxcos(x+π6)+1,当x=A时,f(x)取得最大值b,试求S的值.
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(1)∵S=
absinC,∴4S=2absinC=
(a2+b2-c2),
即sinC=
?
=
cosC,
∴tanC=
,
则C=
;
(2)f(x)=4sinx(
cosx-
sinx)+1=
sin2x+cos2x=2sin(2x+
),
当2x+
=2kπ+
(k∈Z),即x=kπ+
1 |
2 |
3 |
即sinC=
a2+b2?c2 |
2ab |
3 |
3 |
∴tanC=
3 |
则C=
π |
3 |
(2)f(x)=4sinx(
| ||
2 |
1 |
2 |
3 |
π |
6 |
当2x+
π |
6 |
π |
2 |
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