已知三条直线2x+3y+5=0，4x-3y+1=0，mx-y=0不能构成三角形，求实数m的取值集合
已知三条直线2x+3y+5=0，4x-3y+1=0，mx-y=0不能构成三角形，求实数m的取值集合．...
已知三条直线2x+3y+5=0，4x-3y+1=0，mx-y=0不能构成三角形，求实数m的取值集合．
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依题意，当三条直线中有两条平行或重合，或三条直线交于一点时，三条直线不能构成三角形，
因为直线2x+3y+5=0与4x-3y+1=0相交，由mx-y=0与2x+3y+5=0平行求得m=?23，
由mx-y=0与4x-3y+1=0平行求得m=43，
直线2x+3y+5=0与4x-3y+1=0联立解得x=y=-1，代入mx-y=0求得m=1，
所以m的取值集合是{?23，43，1}．
因为直线2x+3y+5=0与4x-3y+1=0相交，由mx-y=0与2x+3y+5=0平行求得m=?23，
由mx-y=0与4x-3y+1=0平行求得m=43，
直线2x+3y+5=0与4x-3y+1=0联立解得x=y=-1，代入mx-y=0求得m=1，
所以m的取值集合是{?23，43，1}．
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