Question

已知关于x，y的方程组 3x+y=1+3a x+3y=1-a （1）由方程①-②，可方便

已知关于x，y的方程组 3x+y=1+3a x+3y=1-a （1）由方程①-②，可方便地求得x-y=______；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是______．

Answer 1

（1） 3x+y=1+3a① x+3y=1-a② ， ①-②得，2x-2y=1+3a-1+a， 即x-y=2a； （2）①+②得，4x+4y=1+3a+1-a， 即x+y= 1 2 a+ 1 2 ； ∵x+y＞0， ∴ 1 2 a+ 1 2 ＞0， 解得a＞-1； 故答案为2a；a＞-1．