Question

已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则该直角三角形的面积是______

已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则该直角三角形的面积是______．

Answer 1

∵x²-14x+48=0，
∴x=6和x=8．
①当长是8的边是直角边时，该直角三角形的面积是

1

2

×6×8=24；
②当长是8的边是斜边时，第三边是

82?62

=2

7

，该直角三角形的面积是

1

2

×6×2

7

=6

7

．
故答案为24或6

7

．