Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝12．下列结论中，正确的是（　　）A．

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝12．下列结论中，正确的是（　　）A．abc＞0B．6a+c＜0C．a-b=0D．（a+c）2-b2＜0

Answer 1

A、根据图象知，二次函数的图象的开口向下，则a＜0；
二次函数图象与y轴交于正半轴，则c＞0；
二次函数的图象的对称轴x=-

b

2a

=

1

2

，则b=-a＞0，
所以abc＜0．
故本选项错误；
B、根据二次函数的图象知，当x=3时，y＜0，即9a+3b+c=9a-3a+c=6a+c＜0．
故本选项正确；
C、因为对称轴x=-

b

2a

=

1

2

，则b=-a（a≠0），所以a+b=0．
故本选项错误；
D、根据图象知，当x=1时，y＞0；当x=-1时，y＞0，
所以（a+b+c）（a-b+c）＞0，即（a+c）²-b²＞0．
故本选项错误．
故选B．