Question

以椭圆x29+y225＝1长轴两个端点为焦点，准线过椭圆焦点的双曲线的渐近线的斜率是______

以椭圆x29+y225＝1长轴两个端点为焦点，准线过椭圆焦点的双曲线的渐近线的斜率是______．

Answer 1

∵椭圆

x2

9

+

y2

25

＝1长轴两个端点坐标为（0，5）和（0，-5），
焦点坐标为（0，4）和（0，-4），
∴双曲线方程设为

y2

a2

?

x2

b2

＝1，
c=5，

a2

c

＝4，
解得a²=20，b²=5，
∴双曲线方程为

y2

20

?

x2

5

＝1，
其淅近线方程为y=±2x，
∴双曲线的渐近线的斜率k=±2．
故答案为：±2．