如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD
如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？...
如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD ∥ CE？
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（1）∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE．
（2）△ABD满足∠ADB=90°时，BD ∥ CE，
理由是：∵△BAD≌△ACE，
∴∠E=∠ADB=90°（添加的条件是∠ADB=90°），
∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E，
∴BD ∥ CE．
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE．
（2）△ABD满足∠ADB=90°时，BD ∥ CE，
理由是：∵△BAD≌△ACE，
∴∠E=∠ADB=90°（添加的条件是∠ADB=90°），
∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E，
∴BD ∥ CE．
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