Question

为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6×1024kg，日地中

为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6×1024kg，日地中心距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，地球绕太阳一周所用的时间1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，引力常量未知）

Answer 1

设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得：
G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r
根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有
m/g＝G

mm/

R2

两式联立得M＝

4π2mr3

gR2T2

代入数据得M=2×10³⁰kg
答：太阳的质量是2×10³⁰kg．