Question

已知如图在三角形ABC中A B等于AC角B A C等于90度.de是B C的中点点EF分别在A B

，AC边上，角EDF=90度

Answer 1

已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。

　　求证DE平行且等于1/2BC

　　法一：

　　过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。

　　∵CF∥AD

　　∴∠A=ACF

　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF

　　∴△ADE≌△CFE

　　∴DE=EF=DF/2、AD=CF

　　∵AD=BD

　　∴BD=CF

　　∴BCFD是平行四边形

　　∴DF∥BC且DF=BC

　　∴DE=BC/2

　　∴三角形的中位线定理成立.