（本小题满分14分）已知函数 ．（I）讨论 的单调性；（II）设 ．当 时，若对任意 ，存在 ，（
（本小题满分14分）已知函数．（I）讨论的单调性；（II）设．当时，若对任意，存在，（），使，求实数的最小值．...
（本小题满分14分）已知函数 ．（I）讨论 的单调性；（II）设 ．当 时，若对任意 ，存在 ，（ ），使 ，求实数 的最小值．
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| 解：（I）由题意函数
 的定义域为 ， （1）若  ，从而当 时， ；当 时 ，此时函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 （2分）（2）若  ，则 ①当  时， ，从而当 或 时， ，当  时， [来源:学科网]此时函数 的单调递增区间为 和 ，单调递减区间为 ；②当  时， ，此时函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 综上所述，当  时，函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ；当 时，函数 的单调递增区间为 和 ，单调递减区间为 ． （7分）（II）由（Ｉ）可得当  时， 在区间 上单调递增，在 上单调递减，所以在区间  上， 由题意，对任意  ，存在
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