已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：∠DEB=∠2
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证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
∴∠BAC=∠DAE．
在△BAC和△DAE中
，
∴△BAC和△DAE（SAS）
∴∠C=∠DEA．
∵∠DEB+∠AEC+∠DEA=∠2+∠AEC+∠C=180°
∴∠DEB=∠2．
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
∴∠BAC=∠DAE．
在△BAC和△DAE中
|
∴△BAC和△DAE（SAS）
∴∠C=∠DEA．
∵∠DEB+∠AEC+∠DEA=∠2+∠AEC+∠C=180°
∴∠DEB=∠2．
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