Question

如图，已知△ABC，E在CA的延长线上，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，若AD平分∠BAC，∠BFG=36°，求∠E的度数。

如图，已知△ABC，E在CA的延长线上，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，若AD平分∠BAC，∠BFG=36°，求∠E的度数。

Answer 1

解：∵AD⊥BC，AD平分∠BAC， ∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD， ∴∠B=∠C，∠B+∠BFG=90°， 又EG⊥BC， ∴∠EGC=90°， ∴∠E+∠C=90°， 又∠BFG=36°， ∴∠E=∠BFG=36°。