如图，在△ABC中，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D,点E在直线CA上，∠1=∠E,证明：AD平分∠BAC 5
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∵EG⊥BC于G，AD⊥BC于D
∴ED∥AD
∴∠CAD=∠E ∠1=∠BAD
∵∠1=∠E
∴∠CAD=∠BAD
故AD平分∠BAC
∴ED∥AD
∴∠CAD=∠E ∠1=∠BAD
∵∠1=∠E
∴∠CAD=∠BAD
故AD平分∠BAC
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因为EG和AD都垂直BC
所以EG∥AD
所以∠1 = ∠BAD
所以∠E = ∠DAC
所以∠BAD=∠DAC
所以AD平分∠BAC
所以EG∥AD
所以∠1 = ∠BAD
所以∠E = ∠DAC
所以∠BAD=∠DAC
所以AD平分∠BAC
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因为EG垂直于BC，AD垂直于BC，所以EG平行于AD所以角E=角DAC，又因为角1=角BAD=角E，所以角BAD=角DAC，所以AD平分角BAC
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