Question

数列1 1 2 ，3 1 4 ，5 1 8 ，7 1 16 ，… ，前n项和为（　　）

数列1 1 2 ，3 1 4 ，5 1 8 ，7 1 16 ，… ，前n项和为（　　） A．n 2 - 1 2 n +1 B．n 2 - 1 2 n+1 + 1 2 C．n 2 -n- 1 2 n +1 D．n 2 -n- 1 2 n+1 + 1 2

Answer 1

数列1 1 2 ，3 1 4 ，5 1 8 ，7 1 16 ，… ，的前n项之和 S n =(1+ 1 2 )+(3+ 1 4 )+(5+ 1 8 )+(7+ 1 16 )+…+ (2n-1+ 1 2 n ) =（1+3+5+…+2n-1）+（ 1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 2 n ） =n 2 + 1 2 (1- 1 2 n ) 1- 1 2 = n 2 - 1 2 n +1 ． 故选A．