Question

如图所示，小球m 1 沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m 2 碰撞并粘在一起沿

如图所示，小球m 1 沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m 2 碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点。已知m 1 =m 2 =m，重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R。求 (1) 小球m 1 在与小球m 2 碰撞之前瞬间,m 1 对圆弧轨道最低点B的压力; (2) 两球落地点C 与O 点的水平距离S。

Answer 1

（1）N / =3mg，方向竖直向下;   (2)S=2R.

试题分析：小球m 1 先做圆周运动，运动过程中机械能守恒。m 1 与m 2 发生完全非弹性碰撞后一起做平抛运动。 (1)小球m 1 从A→B由机械能守恒定律   (1) 小球m 1 通过最低点B与小球m 2 碰撞之前时， 由牛顿笫二定律有   (2) 由牛顿笫三定律有   (3) 由以上三式得: m 1 对圆弧轨道最低点B的压力为3mg,方向竖直向下 (2) 小球m 1 与小球m 2 碰撞并粘在一起, 根据动量守恒定律得     (4) 小球m 1 与小球m 2 碰撞后做平抛运动，则水平方向   (5) 竖直方向有   (6)    由上三式得S=2R。