Question

1+1/n的n次方的极限是什么？

Answer 1

计算过程如下：

a=((n-1)/n)^n

e=(1+1/n)^n=((1+n)/n)^n

在n趋近于正无穷时

n=n-1

所以：e=(n/(n-1))^(n-1)

a*e=(n-1)/n

a=1/e

扩展资料：

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。