Question

先化简，再求值：1x+2-x2?4x+4x2?x÷（x+1-3x?1），其中x是分式方程1x=2x+3的解

先化简，再求值：1x+2-x2?4x+4x2?x÷（x+1-3x?1），其中x是分式方程1x=2x+3的解．

Answer 1

原式=

1

x+2

-

(x?2)2

x(x?1)

÷

(x+2)(x?2)

x?1

=

1

x+2

-

(x?2)2

x(x?1)

?

x?1

(x+2)(x?2)

=

1

x+2

-

x?2

x(x?1)

=

x2?x?x2+4

x(x?1)(x+2)

=

4?x

x(x?1)(x+2)

，
分式方程去分母得：x+3=2x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
则原式=

4?3

3×2×5

=

1

30

．