Question

如图，在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是7cm2和11cm2，则△CDE的面积为______cm

如图，在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是7cm2和11cm2，则△CDE的面积为______cm2．

Answer 1

解：过E作EH⊥CD．
∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，
∴∠ADG=∠EDH．
又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．
∴△ADG≌△HDE．
∴HE=AG．
∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是7cm²和11cm²．即AD²=7，DG²=11．
∴在直角△ADG中，AG=

DG2?AD2

=

11?7

=2．
∴EH=AG=2．
∴△CDE的面积为

1

2

CD?EH=

1

2

×

7

×2=

7

（cm²）．