Question

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（m，-3）到抛物线焦点的距离为5，（1）求m的值；（

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（m，-3）到抛物线焦点的距离为5，（1）求m的值；（2）抛物线的方程及准线方程．

Answer 1

（1）由题意可设抛物线方程：x²=-2py，
焦点坐标为（0，-

p

2

），准线为：y=

p

2

，
由抛物线的定义可得，

p

2

+3=5
解得p=4，
即有抛物线方程为x²=-8y，
代入抛物线上一点M（m，-3），得m²=24，解得m=±2

6

．
（2）抛物线方程为x²=-8y，准线方程为：y=2．