Question

高二数学高手来，求解决。

如果x属于（-2分子排，0）时总有k（x+2分之排）＞cosx成立，则实数k的取值范围是。求详细过程。

Answer 1

x∈(-π/2,0)时，k(x+π/2)>cosx

即直线y=k(x+π/2)恒在y=cosx的上方

直线y=k(x+π/2)过点A(-π/2,0),

余弦曲线过A(-π/2,0)递增

过点A做余弦曲线的切线l,

k大于切线的斜率就可以了

对y=cosx求导，

y'=-sinx,将x=-π/2代入得y'=1

∴l的斜率为1

∴k≥1