Question

已知角A=角C=90度， 如图，角ABC的平分线与角ADC的平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系？

Answer 1

∵∠A=∠B=90º，∠3=∠4

∴∠ABC=∠ADC

又∵BE平分∠ABC、DE平分∠ADC

∴∠1=∠ABC/2=∠ADC/2=∠2

∵∠5=∠6

∴∠E=∠A=90º

即BE⊥DE

Answer 2

设BE与AD的交点为O,BC与AD的交点为P,三角形PDC与三角形ABP都是直角三角形，且有一对顶角，所以角PDC=角PBA. DE、BE分别是角PDC和角PBA的平分线，所以角ADE=角ABE，角AOB=角EOD，所以角E=角A=90度，即BE与DE垂直。

Answer 3

角ABC等于角CDA,能证出来吧?lz
接着就简单了 角ABE加上那个AD和BE的交点的那个角是90度, 都是角平分线,所以叫EDA加上AD和BE的交点的那个角也是90,三角形啊,角E就是90度了