已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值
已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值．...
已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值．
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| 由题意可得2b=a+c，且a+b+c=12， 所以b=4，a+c=8，即c=8-a ① 又a+2、b+2、c+5成等比数列， 所以（4+2） 2 =（a+2）（c+5）， 化简可得ac+5a+2c+10=36 ② 把①代入②可得a 2 -11a+10=0， 解得a=1或a=10，代回①分别可得b=7或-2 故a、b、c的值分别为1，4，7；或 10，4，-2． |
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