已知函数f（x）=-x2+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（ ）A．（-∞，-1）B．（-1
已知函数f（x）=-x2+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．（-1，2]C．[-1，2]D．[2，5）...
已知函数f（x）=-x2+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（ ）A．（-∞，-1）B．（-1，2]C．[-1，2]D．[2，5）
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解答：
解：∵f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴当x=2时，f（2）=4，
由f（x）=-x2+4x=-5，
得x2-4x-5=0，
即x=5或x=-1，
∴要使函数在[m，5]的值域是[-5，4]，
则-1≤m≤2，
故选：C．
解：∵f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴当x=2时，f（2）=4，
由f（x）=-x2+4x=-5，
得x2-4x-5=0，
即x=5或x=-1，
∴要使函数在[m，5]的值域是[-5，4]，
则-1≤m≤2，
故选：C．
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