Question

如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED。求证三角形BEC全等于三角形DEC

Answer 1

图如下，条件如题所述。

求证：△BEC全等于△DEC

证明：在正方形ABCD中，BC=DC（正方形边长相等）:

在△BEC和△DEC中，EC是公共边:

AC是正方形ABCD的对角线，所以平分∠ACD，所以∠BCE=∠DCE。

综上，在△BEC和△DEC中，符合两条边及它们夹的角对应相等（SAS）的关系，

所以，△BEC全等于△DEC。

Answer 2