Question

求各位大侠了。详解。。1.在等比数列{an}中，若a1，a10是方程3x^2-2x-6=O的两根，则a4*a7=? 2`若x>3，...

求各位大侠了。详解。。1.在等比数列{an}中，若a1，a10是方程3x^2-2x-6=O的两根，则a4*a7=?
2`若x>3，则f(x)=x+4/(x-3)的最小值?
3.点p(a，4)在不等式3x+y-3〉O表示的平面区域内，且到直线x-2y+2=O的距离等于2倍根号5，则a=?.

Answer 1

1.
由韦达定理得a1a10=(-6)/3=-2
a4a7=a1a10=-2
2.
x>3 x-3>0
f(x)=x+ 4/(x-3)=(x-3)+4/(x-3) +3
由均值不等式得(x-3)+4/(x-3)≥4
f(x)≥4+3=7，f(x)的最小值为7。
3.
x=a y=4代入不等式
3a+4-3>0
a>-1/3
|a-2×4+2|/√[1²+(-2)²]=2√5
|a-6|=10
a-6=10或a-6=-10
a=16或a=-4(舍去)
a=16

Answer 2

1、a4*a7=a1*a10=-2
2、f(x)=x+4/(x-3)=x-3+4/(x-3）+3≥7
3、3a+4-3>O,a>-1/3
|a-8+2|/√5 =2√5
|a-6 |=10 a=16或a=-4(舍去）