在等比数列（an）中，若a1、a10是方程3x²-2x-6=0的两根，求a4*a7。
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由韦达定理X1*X2=A/C
所以a1*a10=-6/3=-2
a10=a1*q^9,
a1*a10=a1*a1*q^9,
a4=a1*q^3,
a7=a1*q^6,
a4*a7=a1*a1*q^9,
a4*a7=a1*a10=-2
所以a1*a10=-6/3=-2
a10=a1*q^9,
a1*a10=a1*a1*q^9,
a4=a1*q^3,
a7=a1*q^6,
a4*a7=a1*a1*q^9,
a4*a7=a1*a10=-2
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这道题的做法很多，最直观简单的方法是
利用韦达定理以及等比数列的性质
a1*a10=-2
1+10=4+7 ==>a1*a10=a4*a7=-2
利用韦达定理以及等比数列的性质
a1*a10=-2
1+10=4+7 ==>a1*a10=a4*a7=-2
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韦达定理，a1乘a10=-2
因为10+1=4+7，所以a1*a10=a4*a7=-2
因为10+1=4+7，所以a1*a10=a4*a7=-2
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a1、a10是方程3x²-2x-6=0的两根，由韦达定理的a1*a10=-6/3=-2
在等比数列中a1*a10=-6/3=-2=a4*a7
在等比数列中a1*a10=-6/3=-2=a4*a7
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