在等比数列{a n }中，若a 4 ，a 8 是方程x 2 +11x+9=0的两根，则a 6 的值是______
在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，则a6的值是______．...
在等比数列{a n }中，若a 4 ，a 8 是方程x 2 +11x+9=0的两根，则a 6 的值是______．
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| 由a 4 ，a 8 是方程x 2 +11x+9=0的两根， 根据韦达定理得：a 4 ?a 8 =9＞0，a 4 +a 8 =-11＜0，得到a 4 ＜0，a 8 ＜0， 根据等比数列的性质得：a 6 2 =a 4 ?a 8 =9，又a 6 =a 4 q 2 ＜0， 则a 6 的值是-3． 故答案为：-3 |
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