Question

已知α为第四象限的角，cosα= 5 5 ，则tan（π+2α）=______

已知α为第四象限的角，cosα= 5 5 ，则tan（π+2α）=______．

Answer 1

∵α为第四象限角，cosα= 5 5 ，∴sin α=- 2 5 5 ，∴tanα=-2， ∴tan（π+2α）=tan2α= 2tanα 1- tan 2 α = -4 1-4 = 4 3 ， 故答案为： 4 3 ．