Question

已知α是第四象限角,tan(π+2α)=-4/3，则tanα=

Answer 1

由已知得：tan（π+2α）=tan2α=-4/3，那么：
由倍角公式有：2tanα/(1-
tan²α)=-4/3
即3tanα=2-
2
tan²α
2
tan²α
+
3tanα　－2＝0
(2tanα-1)(tanα+2)=0
已知α是第二象限角，那么：tanα<0
所以解上述方程可得：
tanα=-2
（另tanα=1/2不合题意，舍去）

Answer 2

你好！
tan(π+2a）=tan2a=-4/3=2tana/[1-(tana)^2]
解得
-4+4（tana)^2=6tana
2(tana)^2-3tana-2=0
(2tana+1)(tana-2)=0
tana=2或者tana=-1/2
根据a是
第四象限
，所以tana=-1/2