Question

（14分）已知数列 的前n项和为 ， ， ,等差数列 中 ，且 ，又 、 、 成等比数列.（Ⅰ）求数

（14分）已知数列 的前n项和为 ， ， ,等差数列 中 ，且 ，又 、 、 成等比数列.（Ⅰ）求数列 、 的通项公式；（Ⅱ）求数列 的前n项和T n .

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Answer 1

（1） ，b n =2n+1 （2）

（Ⅰ）∵ ， ， ∴ ， ∴ ，    ∴ ，    ∴           …………………………3分 而 ，∴ ∴数列 是以1为首项，3为公比的等比数列， ∴                …………………………5分 ∴ ， 在等差数列 中，∵ ，∴ 。 又因 、0 、1 成等比数列，设等差数列 的公差为d， ∴（ ）     ………………………………7分 解得d=-10,或d="2," ∵ ，∴舍去d=-10，取d=2，∴b 1 ="3,                    " ∴b n =2n+1 ，              ………………………………9分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ∴ =( = =               ………………………………14分