Question

（2014?市中区一模）如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移

（2014?市中区一模）如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（　　）A．4B．8C．82D．16

Answer 1

解：如图所示，当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，
∵C（1，4），
∴FD=CA=4，
将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，
∵A（1，0），即OA=1，
∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，
则线段BC扫过的面积S=S_{平行四边形BCFE}=CF?FD=16．
故选D．