Question

如图，若O是△ABC的内角的平分线交点，∠A=x°，∠BOC=y°，求y与x函数关系式，并指出自变量x的取值范围

如图，若O是△ABC的内角的平分线交点，∠A=x°，∠BOC=y°，求y与x函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

Answer 1

∵O是△ABC的内角的平分线交点，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB
=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB
=

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=

1

2

（180°-x）．
∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），
∴∠BOC=180°-

1

2

（180-x），
∴y=90°+

x

2

（0＜x＜180）．