求双曲线 5x2-20y2=100 的实轴和虚轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标,并画出它的草图

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知道答主
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解答:解:由双曲线5x2-20y2=100化为
x2
20
?
y2
5
=1
,可得a2=20,b2=5,
∴a=2
5
,b=
5
,c=5
∴实轴长2a=4
5
,虚轴长2b=2
5

顶点坐标:(2
5
,0)(-2
5
,0),
焦点(±5,0),
离心率:e=
c
a
=
5
2
5
=
5
2

渐近线:y=±
b
a
x,即y=±
1
2
x.
草图如图所示.
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