如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//OC，弦DF⊥AB于点G. （1）求证：CD是⊙O的
如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//OC，弦DF⊥AB于点G.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若，⊙O的半径为5，求DF的长....
如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//OC，弦DF⊥AB于点G. （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若 ，⊙O的半径为5，求DF的长.
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| （1）证明：连结OD ∵AD∥OC ∴∠DAB=∠COB，∠ADO=∠DOC ∵∠OAD=∠ODA ∴∠COB=∠COD 在△COD和△COB中 CO=CO，OD=OB ∴△COD≌△COB ∴∠CDO=∠B ∵BC⊥AB ∴∠CDO=∠B=90° 即CD是⊙O的切线 （2）∵  ，∴设DG=4x，AD=5x ∵DF⊥AB ∴AG=3x ∵⊙O的半径为5 ∴OG=5-3x ∵  ∴   (舍去) ∴  |
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