Question

数列an=(2n-5)/(2n-7).求最大项和最小值

Answer 1

an = (2n-7+2)/(2n-7) = 1+2/(2n-7)
令f(x) = 1+2/(2x-7)
1# x<7/2 时,f(x)<1 且单调递减
2# x>7/2 时, f(x)>1 且单调递减
由于n 是 不小于1的正整数
由1# 有 a3<a2<a1<1
由2# an>a3(n≥4且n∈Z) 所以an最小值为a3 = -1
而由2#a4>an>1(n>4且n∈Z) 由1# a4>0>a1
所以an最大值=a4 = 3

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