Question

从1至20这20个数中最多可以取出( ）个数，使得这些数中没有2个数的差是5.

Answer 1

最多5个1到20的数，被5除的余数仅有0、1、2、3、4这5种可能。

任意两个被5除余数相同的数，他们的差必是5的倍数。因此最多只能取5个数，他们被5除的余数分别为0、1、2、3、4，

根据抽屉原则，此时再多取任一个数，此数被5除的余数必与上面5个数之一相同。