Question

这种函数如何求值域

Answer 1

用方程有解思想求值域。
例如求函数y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)的值域
解令(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)=t
则x^2-4x+3=2tx^2-tx-t
则(2t-1）x^2+(4-t)x-t-3=0.......(1)
当t=1/2时，由(1)得7x/2=7/2
解得x=1
当x=1时，函数y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)无意义
故t=1/2不存在
当2t-1≠0时，由方程(1)有解
则Δ≥0
即(4-t)^2-4(2t-1)(-t-3)≥0
即t^2-8t+16+8t^2+20t-12≥0
即9t^2+12t+4≥0
即(3t+2)^2≥0
解得t属于R
故综上知t≠1/2
故原函数的值域为{y/y≠1/2}

Answer 2

设分母为零，求值 值域为除那个值以外的值

Answer 3

求导，分类，求值域

追问

好洋气

追答

画图也省事。1，一次函数和二次函数，

高中不是教求导吗？高几教来着我忘了

追问

我初四刚毕业 不好意思

追答

额，我就问一下，大学没学数学，记忆模糊了，不怎么记得了，好哀怨，跟没学似的

两个式子，底下那个加了撇的是啥

追问

就是表示另一个式子

追答

可不是一样吗，反正a,b,c都是代号

感觉是这样，不过我好久没学数学了

应该有疏漏，还有就求导也要分类。

Answer 4

分母不为0

追答

分子为r

结合起来就是x不等于0

不对，应该是y不等于0