Question

一元函数微积分与多元函数微积分的区别与练习？要详细介绍！

Answer 1

托马斯微积分》：很经典的国外教材，已经第10版，厚厚的一大本，初读觉得比国内大多数理工科微积分教材要简单，但是内容比国内教材丰富，而且里面运用了很多计算机辅助手段，例如很多三维立体图像就很直观展现在读者眼前。此外，由于计算机辅助教学的应用，该书重点强调数学建模，也就是利用数学解决实际问题，繁杂的计算皆交由计算机处理，对于经济管理类的本科生，甚至是研究生应该是绰绰有余了。本书虽然内容丰富，但是理论上不严密，侧重形象直观，适合刚初学和侧重应用的，如果想对微积分基础打得扎实一些，还是选侧重数学分析的教材吧。

龚升教授的《简明微积分》：这本教材是我见过的最与众不同的写作结构，极限讲过后不是按常规教材那样讲导数、微分、微分的性质然后是不定积分.....而是按微积分的历史发展顺序和学生更容易接受的顺序，开篇就讲定积分，然后才是微分。尤其值得赞赏的是在后面专门讲述了ε-δ语言，对微积分的基本概念进行严密的逻辑化，可以作为工科学生更高的要求。书中贯穿牛顿-莱布尼兹公式这一矛盾转化的关系，在多元函数微积分中贯穿外微分内容，是国内相同教材中唯一的。

F.M.菲赫金哥尔茨 《微积分学教程》：内容相当全面丰富，是古典方法的微积分权威教材和集大成之作。

R.柯朗《微积分与数学分析引论》：循序渐进，包罗万象，它有很丰富的实例和应用，又不乏严密性。虽然本书入门容易，但这套书的总体深度还是相当深的。

张筑生《数学分析新讲》：国内比较新的数学分析教材，但缺少习题。

卢丁《数学分析原理》：世界权威教材，以观点明晰、言简意赅为特色，但不适合初学。

另外近年新翻译了两本微积分的搞笑版辅导书《微积分之屠龙宝刀》和《微积分之倚天宝剑》，前者讲一元函数微积分，后者讲多元函数微积分。写得相当活泼通俗而且幽默，如果有一定微积分基础的话，读起来会更轻松。

Answer 2

一元函数就是f(x)
多元函数 f(x,y,z,.............)

一元函数的解析就是在x,y平面上进行，比较简单
导数就是dy/dx

多元函数的微分是对函数中每个变量的微分，叫偏导数

多元函数的图像一般是曲面，所以多元函数的极值出就是函数图像在某一邻域的最高点或最低点

Answer 3

一元函数微积分学研究一元函数也就是只有一个因变量的函数的微积分，与多元函数微积分学多元函数也就是多个因变量的函数的微积分。共同点：微积分；区别：函数因变量个数不同，一个和多个。
习题嘛，买本书看看就可以了啦~

Answer 4