Question

如图,一次函数y=kx+1与反比例函数y=m/x(m不等于0)的图像有公共点A(1,2),直线L⊥x轴于点N（3，0），与一次

函数和反比例函数的图像分别交于B,C
(1)求一次函数与反比例函数的解析式
（2）求三角形abc的面积

Answer 1

⑴直线Y=KX+1过A(1，2)，2=K+1，K=1，
∴直线Y=X+1，
双曲线Y=m/X过 A(1，2)，2=m/1，m=2，
∴双曲线Y=2/X，
⑵在直线Y=X+1中，令X=3，Y=4，∴B(3，4)，
在双曲线Y=2/X中，令X=3，Y=2/3，∴C(3，2/3)，
∴BC=4-2/3=10/3，
过A作AD⊥BC于D，则AD=3-1=2，
∴SΔABC=1/2BC*AD=10/3。

Answer 2

（1）把A（1,2）代入y=kx+1中，2=k+1.∴K=1
∴一次函数的解析式y=x+1

把A（1,2）代入y=m/x中，2=m/1,∴m=2
∴反比例函数的解析式y=2/x
(2)∵L⊥x轴于点N（3，0）
当x=3时代入y=2/x得y=2/3
∴C点坐标（3,2/3）
当x=3时代入y=x+1得y=3+1=4

∴B 点坐标(3,4)
所以BC=4-2/3=10/3
作AD⊥BC于D，∵A（1,2）
∴ AD=2
∴S△ABC=1/2×10/3×2=10/3

Answer 3

1）代入得解析式：y=x+1, y=2/x
2) 把x=3代入二解析式得B、C两点坐标为（3,4）、（3,2/3)
y=x+1与y轴交点I坐标为（0,1）
S△ABC=3*4-3*3/2-(1+2)*1/2-(2/3+2)*2/2=10/3